Причины «пропажи» искать было некогда, больше интересовало решение вопроса. И первым делом открыл настройки необходимой виртуальной машины, переключился на Network Adapter, но вот незадача его настройки не изменялись (проблему нужно искать в другом месте). Ради эксперимента попробовал конечно их изменить (мало ли), но чуда не случилось и сеть внутри ВМ по прежнему продолжала сообщать об ошибке соединения.
К слову, внутри самой машины любые попытки выйти в Интернет (через соединение с основной машиной) так же ни к чему не привели. Сетевой адаптер работает некорректно, продолжала гласить операционная система.
Учитывая тот факт, что я «не трогал», ни настойки внутри виртуальной машины и не изменял настройки виртуальной машины в панели VMware, я поймал себя на мысли, что «ищу проблему не там».
Собственно, так и вышло, помимо настроек у конкретной виртуальной машины, есть ещё «общие настройки», которые можно найти в панели Edit > Virtual Network Editor. И изменив настройки я смог получить нужный результат.